El número pi y la estadística… y el arroz

Introducción

Como muchos acabamos el curso con los temas de geometría y estadística, os quiero compartir una actividad que sirve para calcular una aproximación del número pi con algo tan fácil como contar granos de arroz en un círculo.

A lo mejor ya habéis visto esta actividad por ahí, yo simplemente la he adaptado a un nivel de 1º ESO en el que la probabilidad se ha dado solo de forma intuitiva y casi siempre a partir de preguntas hechas al analizar una tabla de frecuencias. También he hecho una plantilla para que puedan crear con papiroflexia ellos el “recipiente” donde tirar el arroz ya que con el tema recortar y montar van aún un poco lentos.

El número pi y la estadística… y el arroz

Explicación matemática

Las matemáticas que relacionan pi, estadística y arroz vienen de comparar el área de un cuadrado con la de su círculo inscrito. La proporción entre el área del círculo y su cuadrado es siempre ?/4. Por lo tanto, si tiramos un puñado de granos de arroz en un cuadrado y contamos cuántos caen dentro y fuera del círculo, la frecuencia relativa con la que esperamos que caigan dentro será una aproximación de ?/4.

El número pi y la estadística… y el arroz

Desarrollo de la actividad

La actividad tiene dos partes (todo el material lo podéis descargar al final de esta entrada):

  • La primera es una teorización guiada donde van calculando las áreas del cuadrado y el círculo de su plantilla y también tienen algunos razonamientos sobre cuadrículas y probabilidades de caer el arroz en una de ellas antes de calcular la probabilidad teórica.
El número pi y la estadística… y el arroz
  • La segunda es donde montan la plantilla de su cajita y les tiro el arroz dentro y empiezan a comprobar los datos de forma experimental.
El número pi y la estadística… y el arroz

Consejos

Aquí tenéis algunos consejos para poner en práctica la actividad. Algunos los pensé antes de hacerla pero otros por desgracia los he aprendido a base de experiencia:

  • Llevar un par de vasitos por grupo para que puedan ir metiendo los granos de arroz.
  • Tirar los granos de arroz con cuidado de que estén bien repartidos. Que el recipiente de papiroflexia tenga bordes es útil para que no acabe más arroz en el suelo que en los vasitos pero si no vamos con cuidado puede favorecer que la mayoría de los granos se queden dentro del círculo y muy pocos por los bordes ya que “chocan” con las paredes de papel.
El número pi y la estadística… y el arroz
Aquí podéis ver la mejor aproximación que obtuvieron
  • Aunque se ve bien, recomiendo imprimir la plantilla en un folio que no sea del mismo color del arroz (de esto me di cuenta un poco tarde, jeje)
El número pi y la estadística… y el arroz
  • En la ficha recalca que piensen una estrategia antes de ponerse a contar, os recomiendo que paséis por los grupos a comprobarla porque a esta edad aún tienen muchas dificultades para organizarse de una manera ágil. Puede ser que simplemente tarden más pero algunos se descuentan y equivocan una y otra vez y sin apuntar. Puede llegar a ser un poco desmotivador.

CONCLUSIÓN

Esta actividad se puede hacer fácilmente en una sesión y ayuda a relacionar y recordar un montón de conceptos. Es ideal para hacerla al final del curso de forma cooperativa y es muy divertido ver cómo les impactan los resultados tan parecidos a pi. Espero que la disfrutéis tanto como nosotros y nos contéis cómo de aproximados han salido vuestros cálculos.

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