Ecuaciones de segundo grado completas.

Introducción

Cuando se ha explicado todas las formas de hacer ecuaciones de primer grado en matemáticas, tenga la complicación que tenga (en este enlace explicamos resolver ecuaciones con denominadores), la conclusión siempre es la misma: todas las x juntas a un lado del igual y todos los números al otro lado. Pero entonces introducimos una ecuación de segundo grado y este método no nos sirve si el polinomio está completo porque no se pueden reducir todas las x a un solo término, ya que los monomios con x² y los monomios con x no son semejantes y no se pueden sumar.

Ecuaciones de segundo grado

El método para resolver una ecuación de segundo grado completa, es decir, con términos de todos los grados, es aplicando la siguiente fórmula, la demostración de la cual no explicaremos en este videotutoriale

Donde, para saber quién es a, b y c, tenemos que pasar todos los términos al mismo lado del igual, reducirlos al máximo y dejar la ecuación igualada a cero.

Coeficientes del polinomio

Es muy importante tener en cuenta que a, b y c son números, son los coeficientes del polinomio. Es decir, a es el número que multiplica a la x² , b es el que multiplica a la x y c es el término independiente, y si alguna letra no tiene número es que está multiplicada por 1. Nunca pondremos x en la fórmula.

Cáculos

Otro punto a tener en cuenta en el momento de los cálculos es si utilizamos la calculadora. En los signos nos podemos equivocar porque dentro de la raíz la b está al cuadrado, por lo que, sea positiva o negativa, b² siempre será un número positivo.

Cuando lo hacemos de cabeza no hay problema pero cuando son números grandes y usamos la calculadora tenemos que acordarnos de poner paréntesis a las potencias de números negativos, ya que (-3)² = 9 pero -3² = -9.

Truco

Otro problema, si nuestra calculadora es lineal (no dibuja fracciones, sólo divide), es cuando hacemos las dos fracciones del final. Si no ponemos paréntesis no detecta qué es el numerador de la fracción y hace primero la división y luego la suma lo del principio.

Videotutorial

Espero que os guste el siguiente videotutorial.

Si os ha gustado este ejemplo que os propongo, podeís dejar un like en el video Cómo resolver ecuaciones de segundo grado

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