Cuando una ecuación de segundo tiene todos los términos no nos queda más remedio que aplicar la fórmula de ecuaciones de segundo grado para encontrar las soluciones, pero no está mal, es un método bastante corto y muy efectivo. Pero cuando la ecuación no tiene todos los términos, falta el de primer grado o el […]
Ecuaciones de segundo grado completas.
Cuando se ha explicado todas las formas de hacer una ecuación de primer grado en matemáticas, tenga la complicación que tenga, la conclusión siempre es la misma: todas las x juntas a un lado del igual y todos los números al otro lado. Pero entonces introducimos una ecuación de segundo grado y este método no […]
Ecuaciones de primer grado con denominadores
Para resolver una ecuación de primer grado, el procedimiento habitual es “pasar las x a un lado y los números al otro”, lo que en lenguaje matemático llamaríamos trasposición de términos. Pero esto no se puede hacer hasta que no son todo términos simples con x y términos independientes (sin x). Para conseguirlo hay que […]
Cálculo de números índice simples
Los números índice simples nos ayudan a comparar una misma magnitud en momentos diferentes en el tiempo. Depende de con qué la comparemos hablaremos de serie o cadena, así que en este tutorial os enseño una tabla en la que calcularemos los dos tipos para compararlos. Espero que os ayude a entenderlo y ver las […]
Derivada de una función elevada a una función
Cuando pensamos que con la regla de la cadena podemos derivar cualquier tipo de función aparece el tipo «una función elevada a una función». No es una función compuesta y de operaciones sabemos la regla del producto y de la división pero no la de la potencia. En este tutorial explico cómo calcular la fórmula […]
Inecuaciones con dos incógnitas
En este tutorial vamos a ver cómo resolver una inecuación con dos incógnitas. En este caso será una inecuación lineal y para dibujar la recta que limita la región factible enseñaré dos métodos diferentes. La solución no se podrá dar en forma de punto o de intervalo ya que es un conjunto de puntos y […]
Resolución de sistemas mediante LU
Hay varias formas de resolver un sistema de ecuaciones o un sistema matricial. Hoy os voy a enseñar cómo resolver un sistema si tenéis la descomposición LU de la matriz de coeficientes. Aunque con este método se resuelve muy rápida y fácilmente, sólo merece la pena si tenemos ya la descomposición hecha, porque si tuviéramos […]
Método de factorización LU
Las matrices triangulares tienen muchas propiedades que hacen que sea sencillo trabajar con ellas. El método LU consiste en descomponer una matriz regular en el producto de dos matrices triangulares (una superior y otra inferior) aplicando el método de Gauss con algunas condiciones. En este tutorial os pongo un ejemplo práctico, paso por paso, que […]
Método de Gauss en sistemas de ecuaciones
El método de Gauss se suele aplicar en matrices para ahorra tiempo, pero en cursos como primero de bachillerato que no se han dado las matrices se suele hacer una introducción cuando se da el tema de ecuaciones. En este tutorial resuelvo un sistema de ecuaciones mediante el método de Gauss, sin pasarlo a matrices, […]
Integral indefinida
En este breve tutorial introduzco los conceptos de integral, integral indefinida y primitiva de una función, todo mientras resuelvo un ejemplo práctico que os ayudará a diferenciar estos conceptos y os introducirá en el cálculo de integrales.